根据题目给出的曲面方程,可以得知曲面S2为以闭圆盘+x^2+z^2为底面的曲面,而曲面S1为y=1面上的一块曲面。现在需要计算整个曲面的面积。 根据题目要求,曲面S = S1 + S2,其中S1为y=1面上的曲面,而S2为以闭圆盘+x^2+z^2为底面的曲面。所以曲面S可以看作由曲面S1和曲面S2组成。 给定S2的底面为闭圆盘+x^2+z^2,可以将其参数化为: x = r*cosθ,y = 1,z = r*sinθ, 其中,r为圆盘的半径,θ为圆盘上一点的极角。 根据该参数化方式,可以求出S2上某一点的法向量: n = (dy/dx, -dz/dx, 1) = (0, -cosθ, sinθ)。 因为根据题目要求,曲面S2的取正方向,所以法向量n的方向需要改为指向曲面外部的方向: n = (-0, cosθ, -sinθ) = (0, cosθ, -sinθ)。 根据曲面积分的定义,曲面积分计算公式为: ∫∫S F • n dS, 其中F为曲面上的矢量函数,n为曲面上某一固定点的法向量,dS为曲面上的微小面积元。 根据题目所给的曲面S2:y = 1,可以得到曲面S2的参数化方程为: r(u, v) = (vcosu, 1, vsinu), 其中u, v为参数,范围分别为[0, 2π]和[0, r]。 对曲面S2进行参数化后,再对曲面S2进行面积分的计算。 根据参数化后的曲面S2,可以计算微分面积元: dS = |r_u × r_v| dudv, 其中r_u为r对u的偏导数,r_v为r对v的偏导数。 对r(u, v)分别对u和v求偏导数,得到: r_u = (-vsinu, 0, vcosu), r_v = (cosu, 0, sinu)。 计算r_u × r_v,得到: r_u × r_v = det(|i j k|, |-vsinu 0 vcosu|, |cosu 0 sinu|) = (-vcosu, -v, -vsinu)。 根据微分面积元的计算公式,可以得到: dS = |r_u × r_v| dudv,即 dS = |-vcosu, -v, -vsinu| dudv = sqrt(v^2 + v^2) dudv = sqrt(2v^2) dudv = sqrt(2v) dudv。 所以,曲面积分的计算公式变为: ∫∫S F • n dS = ∫∫S2 F • n dS = ∫∫S2 F • (0, cosθ, -sinθ) sqrt(2v) dudv, 其中θ = arctan(x/z),v = sqrt(x^2 + z^2)。 接下来,需要计算曲面积分的具体值。
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谈恋爱工资卡要交给女朋友么?女朋友让你给怎么办?
交不交工资卡给女朋友是一个个人的决定,取决于双方的信任和理解。有些人可能会选择将工资卡交给对方,表示信任和共同管理财务;而有些人则可能会选择保留自己的财务独立性。 如果女朋友要求你将工资卡交给她,首先你需要明确自己的想法和底线。如果你不愿意交出工资卡,可以与女朋友沟通并解释你的原因,例如个人财务独立性的重要性、对财务管理的自信等。双方应该理解和尊重彼此的选择和决定。 如果你愿意将工资卡交给女朋友,你也需要考虑一些事项。首先,确保你完全信任对方,并与她建立了一个稳固的关系基础。其次,你需要清晰地了解双方对于财务管理的期望,确保彼此的价值观和理念一致。另外,建议制定一些财务规划和预算,确保钱财的使用和管理是透明和公平的。 总的来说,交不交工资卡给女朋友是一个个人的决定,需要双方充分沟通和理解。无论怎样选择,建立一个开放和互相尊重的关系是十分重要的。
攀岩小镇是马山县深化实施“体育+文旅+扶贫+县域发展”马山模式的重要载体。,我们利用生态茶园优势,将茶园变公园、茶区变景区。
"春风得意马蹄疾,一日看尽长安花是什么意思?"
11月23日,买卖前五席均为证券部游资。, 店播迎来大爆发,全平台58个破亿直播间中,店铺直播占比超过6成,451个店播成交破千万,预售期4小时内首次出现成交破亿的品牌直播间。